FORUM
FORUM
Forumindex / Diskutera fritt / Mateproblem - kombinatorik
2017-12-10 23:12#1

kapisch
Ingen klan

BrutalCS Uberlegend
2117

Tja alla!

Läser en kurs i diskret matematik på uni, och har sprungit på ett problem med kombinatorik.

Problemet lyder: "Hur många olika bokstavsföljder med 9 bokstäver kan man bilda med bokstäverna i MATEMATIK?
Och hur många av dessa innehåller inte TAK någonstans i följden?

TAK måste stå i den ordningen. Jag har kommit fram till att man kan bilda 45 360 olika kombinationer med 9 bokstäver i MATEMATIK, (9! / 2! 2! 2! 1! 1! 1!) = 362 880 / 8 = 45 360

Men det är del 2, hur många av dessa som _inte_ innehåller TAK som jag har problem med. Någon som vet tankesättet?

Tack på förhand!
1 kommentar, visar 1-1 - Första « [1] » Sista
2017-12-12 15:44#2

riille
Ingen klan

BrutalCS Uberlegend
3372

Helt rätt, så där många olika kombinationer finns det (grundmängden). Nu till del två.

Det vi vill göra är att subtrahera det totala antalet kombinationer där "TAK" förekommer från grundmängden.

För att få fram "TAK"-kombinationerna så kan man tänka sig att man klumpar ihop "TAK" till en symbol. Alltså, hur många kombinationer finns det av sekvensen: "TAK"MEMATI.

Svaret är: 7!/2!

Slutgiltiga svaret blir då 45360 - (7!/2!) = 2520 kombinationer

Var ett tag sedan jag räknade kombinatorik, mitt svar känns inte så rätt. Har inte tid just nu att kolla upp det. Men tänkesättet har du där i alla fall!

Edit: Vilket program går du på? Skola i Stockholm?:)

Senast redigerad 2017-12-12 16:15
Det är bättre att fråga och verka dum, än att inte fråga och förbli det.
1 kommentar, visar 1-1 - Första « [1] » Sista
AKTIVA TRÅDAR